3-2 生成複雜3D曲面路徑給機械手臂

控制手臂的動作，最常見的是用教導器（teaching pendant）操作手臂到目標位置後，把這個位置跟姿態記錄下來，之後在手臂的程式裡就可以運用這個點位資料。

然而若是要做複雜的動作，例如本公司專門做3D複雜曲面的研磨拋光，可能需要成千上萬的點，不但數量多，要求的精準度也高，這個時候就不能用教導器一個一個教。

跟CNC加工一樣，手臂的路徑控制也有專門的CAM軟體，將工件的3D檔案輸入，給定規劃路徑的條件，程式就會將所有點位計算出來。所以手臂其實也可以做類似CNC銑削的工作，但其效果跟CNC相去甚遠，有機會再詳細說明。

跟CNC的CAM軟體不同的是，手臂如果是執行研磨拋光之類的工作，則不會有進給、切深等等條件，對軟體來說手臂就是在工件的最終外型上「摸」一遍而已，至於有無接觸到工件、切削量多少，一概不知道。另外手臂的CAM軟體還可能有一種特殊的模式，即「手臂拿著工件」對固定的切削工具加工，這是傳統CNC不會有的情況。拜軟體所賜，我們終於能用手臂做真正複雜精密的工作，研磨拋光這種極度仰賴人力的3K工作也才有機會用機械手臂來取代。

3-1 機械手臂力量控制基礎

圖片來原： http://new.abb.com/products/robotics/application-equipment-and-accessories/integrated-force-control

本文內容是機械手臂力量控制的各種方法介紹與比較，是翻譯摘要刊登在PushCorp, Inc.上的技術文章，並加上我們的見解。原作者是PushCorp的總經理Edwin A. Erlbacher, Ph.D.。原文下載連結在此。

在機械手臂研磨拋光的應用中，因為要控制切削力或是吸收位置誤差，常需要使用力量控制，是非常重要的基本知識，希望這一篇文章能對您有幫助。因為本文是摘要，沒有將所有知識背景都解釋清楚，若不太懂可以交互參照原文與圖片，本文不再另外說明與截圖。如您有任何意見，也歡迎來信與我們討論。

========================================================

機械手臂力量控制分為兩種：透過手臂力量控制(Through-the-arm force control)及手臂周邊力量控制(Around-the-arm force control)。

1. Through-the-arm force Control
Through-the-arm是一種優雅且直覺的方式，用力感測器感測力量，並以手臂的動作直接控制力量。但他的困難處在於——手臂接觸到物體後，需要靠移動位置來調節接觸的力量，這會與原本的移動路徑控制互相影響。

手臂本身是具有中等剛性的系統（此處是指整個結構加機構與馬達的系統剛性），並不很軟。手臂與物體透過加工工具接觸時，如果預設的路徑與物體外型沒有精準的相合（精度在um等級或更小，物體的公差通常會大於此），則系統剛性不夠低的結果——要不是把工件挖出一個坑，就是讓手臂過負載。

這是因為Through-the-arm力量控制迴路在物理上的響應太慢、頻寬太低，來不及對力量的脈衝做出反應(F=ma，如果手臂的加速度要應對接觸力的脈衝而急遽改變，則手臂需要無限大的力量)。

因此Through-the-arm最好搭配較軟的研磨介質或支撐材，以慢速移動在相對較平緩的工件以避免對位置誤差太過敏感，或著可嘗試在控制力量時固定123軸不動，加快系統的反應。
Through-the-arm的其他優點還有容易抵抗較差的環境(元件IP等級高)。

2-4 研磨材料與基材型式

除了上一篇所說的研磨輪之外，研磨材料與基材型式千變萬化，甚至客製化製作的大有人在，我們在這裡列舉幾種常見的基材型式。

End brush 端面刷的材料有金屬的、膠類、動物毛等等，可以用在快掉下來的毛邊，或是工件曲線的除毛邊，不論是碳鋼、鈦、鋁等等等。	Wheel brush 輪刷功用大致如同端面刷一樣，但因為切削力的方向在輪外緣，所以不適合在大平面的研磨，易造成不均勻的刮痕。
Bristle disc Bristle disc是3M出的特別工具針對於平面的研磨有十分有效的結果，在其膠條上coating的研磨料，讓研磨更有效率。	Radial bristle disc 相對於Bristle Disc，俗稱小炫風的radial bristle disc常用於小模型的去毛邊及研磨。尤其金工師傅最愛用。
Flap disc 砂紙盤是一般金屬工廠必備工具之一，其將砂紙疊成一圈，可做「面」的研磨拋光。	Flap Wheel 不同於左邊的砂紙盤，有將砂紙做成如太陽光一樣，徑向向外的，理論上應該更有彈性，但通常這種基材質都太硬了。

2-3 研磨輪與磨粒

節錄from Booster@Booster Machine

-------------------------------------------------------------------------------------

本文內容摘要如下：

1. 先介紹磨輪加工
2. 其中砂輪的構成與規格

1. 磨粒種類與特性（Abrasive Type）
2. 粒度（Grade）
3. 結合度（Grade）
4. 組織密度（Structure）
5. 結合劑（Bond）

3. 結論

------------------------------------------------------------------

1. 磨輪加工介紹

[磨床示意圖] 圖片來源-台大傳統與非傳統製造實驗室課程網頁

磨削加工使用轉動的砂輪，依照磨床Z軸高度設定，以固定切深的方式去除材料。因為固定切深的方式依賴機台的行走精度，所以磨削無法超越母性原理得到比機台更高的精度。但相較車削、銑削，一般而言仍具有較高的精度。磨削在磨粒加工當中具有較高的材料移除率，能迅速去除材料至目標尺寸。(註：使用沒有XYZ三軸的砂輪，施加力量讓工件倚靠在其上磨除材料，不固定切深，依然稱為grinding，但與此處嚴謹的定義並不相同。)

[磨削示意圖] 圖片來源-台大傳統與非傳統製造實驗室課程網頁

磨削可以用砂輪圓周面或端面加工，配合工件移動/轉動、研磨內徑/外徑，有多種變化。

[各種磨削方式示意圖] 圖片來源-台大傳統與非傳統製造實驗室課程網頁

2. 砂輪的構成與規格

砂輪是利用結合劑將磨粒黏結形成輪狀，可能全部由磨粒與結合劑構成，也可能中心部由金屬構成，僅外圈具研磨功能。下圖是傳統磨料砂輪的規格，主要項目有磨粒種類(abrasive type)、粒度(grain)、結合度(grade)、組織密度(structure)、結合劑(bond type)等。

1-7 機械手臂常用周邊模組

機械手臂買來必定有應用的工作，所以通常會搭配所需的應用，整合周邊的模組來使用。本文就常見的模組來進行介紹。

一、夾爪 Gripper

首先最常見的，就是夾爪了，手臂不論是上下料，還是拿取工件，總需要夾子來拿東西，所以夾爪就是最常見的模組了。其型式分類的方式包括：

1. 二指式 / 三指式
2. 平行夾爪 / 張角夾爪
3. 氣動 / 電動

而電動夾爪中，有的是裝有Load Cell來做力量伺服控制，讓夾取的力量可以做精密的控制，甚至可以做加速度、速度的控制。例如台灣上銀就有提供電動夾爪。

http://www.hiwin.tw/download/tech_doc/robot/Electric_Gripper_DM-(C).pdf

當然還有其它很特別的，例如內撐式(撐孔用)、針狀機械夾爪、O型環裝配用、吸盤(專門吸取光滑平面的東西)、牙插(片形or 半導體產業用得比較多)、電磁鐵/磁性機械夾爪，這些我們都歸類至夾取配件中。若想看更多東西，可以上各廠商的網站查看，例如德國的SCHUNK、Zimmer、日本的SMC、KOSMEK、台灣的RGK、金器等等。

二、 快換模組 automatic tool changer (ATC)

機械手臂在應用時，有時不只需要一個夾爪或是一組工具而已，可能需要好幾組工具交替使用，就像CNC的刀庫一樣，需一個模組來協助不斷換置工具，這種東西我們就稱之為ATC。

1. 其除了手動快換之外，可分為電動式的，以及氣壓式的。
2. 選擇上，在手臂上的主側為一個，而工具側則看使用需求決定數量。
3. 另可決定傳欲傳輸的氣、電線有幾個port？斷氣保諏機制有否等等。

三、 旋轉模組

雖然我們說六軸的機械手臂空間運用性很大，但實務上我們還是不會讓機械手臂亂繞，如果能夠加上一個旋轉軸就可讓工作變得更輕鬆，那將會變得很值得的投資。另一方面，不管怎麼繞，手臂可能也會有死角的方式，無法加工到，所以旋轉模組在此時也會運用得到。在這裡我們先把旋轉模組分成兩種不同類型。

1. 裝在機械手臂上的：轉位模組、夾爪旋轉元件、無限迴轉模組
2. 放在手臂之外的：分度盤、旋轉缸

      

2-2 研磨拋光理論

使用「磨粒」的硬粒子進行機械式去除的加工方法，稱為「磨粒加工」。這之間又分為研磨、拋光，實際的分別是十分模糊的，參考資料1中說研磨是以進給的觀念進行加工，拋光是以壓力控制的觀念來加工。

此篇先由研磨的的觀點來看，利用磨料切刃對工件施加剪力所致塑性變形，進而產生切屑分離。

1. 磨料切刃的定性說明

如上圖所示，一般研磨的磨料都帶有銳利的切刃，在研磨的過程中也會發生磨滅、劈開、破碎、脫落等等，也就是藉由這些切刃進行研磨的工作。

一般經由上圖研磨過程產生切屑，首先一開始壓接負載還在彈性變形的範圍內，工程的細微表面只有發生彈性的擦滑現象。再繼續加壓的話，磨料的切刃會把工件表面往切刃前方和側邊推起，此時已經進入塑性變形的開始。當壓力負載再變大而超過yield point的話，切刃才會把掘起的材料剪切下來，產切屑，也就是巨觀下的粉塵。

值一提的是研磨工具的磨耗很影響研磨性能，因此常用研磨比做為評估指標。
研磨比 = 工件被研磨體積量 / 研磨工具磨耗體積量

2. 研磨機構力學性質

研磨工具大半為彈性工具，它們與工件接觸時多少會有彈性的變形，我們利用Hertz的彈性接觸理論來分析微觀下研磨加工面的幾何狀況。

上圖中，最左邊表示曲率半徑為Rp的研磨工具對應上曲率半徑為Rw的工件，其接觸的長度為2lc，其中lc如下：

F_n：研磨工具的正向壓力負載(N)

E_p：研磨工具的彈性係數 (N/m)

B：研磨輪寬度 (m)

R_p：研磨工具的曲率半徑 (m)

R_w：工件的曲率半徑 (m)

m：切刃密度 (1/m^2)

Mc：切刃數量

2-1 研磨拋光簡介

1.簡介

研磨拋光是利用「磨粒」，把材料從工件上精確地移除，以產生預期的尺寸、形狀，或者是表面。目前已被廣泛地應用到金屬、玻璃、光學、半導體和陶瓷等等材料加工上。其特點在於這些材料被移除的量可以做精準且微小的控制，以脫離加工機的母性原理限制。本文將介紹一些關於研磨的基本的概念。

2.研磨拋光的分類

有關於研磨拋光，可以分成四種不同的類型，以下將會介紹這四種分類。

(1)磨削 (Grinding)

(2)研磨 (Lapping)

(3)拋光 (Polishing)

(4)化學機械拋光 (CMP)

2.1 磨削 (Grinding)

磨削可以定義從工件表面迅速去除材料至目標尺寸的加工方法，其砂輪或研磨板通常以高速旋轉(200~1000rpm)，配合較粗磨粒的磨輪(>40um)，機制如同進給切屑一樣把材料從表面除去。通常除料的速度是其重點，反而表面的括傷不是那麼重要。但若是較軟的材料，最好是用較溫和的方法，以平衡除料速度與嚴重的刮痕產生。

2.2 研磨 (Lapping)

研磨的目的在於產生平整光滑的表面，但還未到拋光鏡面的程度，尺寸誤差的容許也較高 (通常小於2.5um)。其研磨板會以較低的速度旋轉 (<80rpm)，配合顆粒尺寸中等的磨料(5~20um)，來消除因為磨削所產生的表面刮痕，也磨出所需的尺寸和平整度。

其磨料可以分成兩種機制：(1)固定磨料；(2)游離磨料

固定磨料是指將磨料黏在聚酯基材上或是SiC的砂紙上，這些基材可以做到十分平整的表面。

游離磨料是指將磨料直接加在研磨盤上，這樣的優點是剛性的研磨盤的表面可以被控制，以滿足特定材料的需求，以研磨出較為精確的尺寸，以及最少量的表面損傷。

2.3 拋光 (Polishing)

拋光是用很細的磨料(<3um)來除去面表的刮痕，以產生鏡面。拋光通常是用很低的速度，搭配拋光布輪或都是特別的研磨盤。使用拋光布輪或研磨盤需使用游離磨料，而布輪或研磨盤的材料也是十分重要，微小的磨粒被拋光器彈性地夾持研磨工件。因而，磨粒對工件的作用力很小，即使拋光脆性材料也不會發生裂紋。

選擇拋光布的特性取決於應用的方法，如果想要的是平整度，短毛布(如尼龍)則可適用。若是表面光潔度是主要考量的因素，那長的拉毛布(如Rayon和絲)就是選擇的目標。不過發展至今，許多布料都可以滿足這兩種需求，以提供高性能的平整度和表面光潔度，例如聚氨酯墊(Polyurethane pads)就常用在最終拋光過程，以產生極好的平整度和表面光潔度。

綜合以上三種方法，暫且整理一下資訊，以更清楚地分類的個別的特性。

1-6 並聯式機器手臂簡介 Delta Robot

1. 簡介

Delta Robot (三角)機器人是一種並聯機器人。

它在基座上有三個馬達，用萬向接頭接到移動台上。

其關鍵在於移動臂在機構上的設計，會保持上述移動台的水平方向。

與此相反，Stewart平台可以改變其端部移動平台的方向。

Delta的優點在於其平行連桿機構，有較大的工作範圍與高速能力， 並具備穩定的運動性能、最短的週期時間與高準確度。適用於從事精密取放作業、組裝、整列與包裝。

2. 歷史

1980年代，洛桑聯邦理工學院的教授Reymond Clavel領導的團隊發明了Delta Robot，目標是要以高速去操控小物體。

1987年，瑞士公司Demaurex購買的三角洲機器人專利，並開始生產Delta Robot應用在作業。
1991年，Reymond Clavel提出了他的博士論文"設計擁有4個自由度的快速平行機器人"，並獲
1999年，ABB開始銷售Delta Robot，名為"FlexPicker"。
1999年底，Sigpack Systems也開始出售Delta Robot
2009年，FANUC也發佈Delta Robot，M-1iA系列機器人

3. 設計說明

如同前面所說的，Delta Robot因為連桿設計的關係，可以看作為一個四連桿機構。而三組連桿機構，就限制了端點移動平台的運動。也就是說端點平台只有在X、Y、Z方向移動，而沒 有旋轉。

其馬達、減速機都安裝機座上，連桿臂可以由一些極輕的材料製作，其結果會使Delta機器人移動部分有較小的慣量，允許非常高的速度和加減速，但又因為三組連桿組，所以端點的移動平台剛性依然有一定水準，而且整體機構的體積減少。

 

1-5 Harmonic vs Cycloidal drive 的比較

對於一隻商用的機械手臂來說，因為空間上的限制，再加上需要高減速比的要求下，市場上的機械手臂商多是使用以下兩種減速機：
(1) Harmonic drive (諧和減速機，亦或稱簡諧減速機)
(2) Cycloidal drive (擺線式減速機)
本文將略為介紹這兩種減速的內容。

Harmonic drive諧和減速機

諧和減速機是一種靠金屬彈性變形傳遞力量的一種減速機構，其原始的概念Strain wave gearing在1957年被當時在USM當研究顧問的C.W. Musser以專利發表出來之後，就逐漸發展成現在的諧和減速機。而Harmonic Drive也是Harmonic Drive company的商標。

相較於傳統的斜齒輪、行星齒輪，它帶來許多其它類型減速無法做到的優點。其中的優點如下：(1)無背隙；(2)緊湊且輕量；(3)高減速比；(4)在標準外殼內易重新設計減速比；(5)很好的解析度與重覆精度；(6)高容許扭力；(7)同軸輸出和輸入；(8)小空間中達較高的減速比 (在一樣的空間下，該類型傳動機構減速比可達320:1，而行星齒輪只能達到10:1的減速比。) 其缺點則是在因為輸入慣量大，以至低扭力的區域容易停下來。

基本諧和減速機的機構由三個部分組成：

(1) Wave Generator波產生器(輸入)
(2) Flex Spline柔輪(輸出)
(3) Circular Spline外環輪(固定)

  

由左至右依序為(1) Wave Generator；(2) Flex Spline；(3) Circular Spline

1-4 六軸機械手臂的奇異點

本文節錄from Jason Chiou @Booster Machin

------------------------------------------------------------- 六軸機械手臂由六組不同位置的馬達驅動，每個馬達都能提供繞一軸向的旋轉運動，其位置可參照下圖。從自由度(Degree of Freedom)的概念來看，六軸機械手臂已經滿足三維空間中的六個自由度，理論上其末端End-Effector可以到達空間中任何位置及角度，但為什麼有時候機械手臂仍然會卡住呢？這是因為六軸機械手臂存在著一些奇異點(Singularity)。

Figure: 6-Axis Robot

當機械手臂進行直線運動模式(Linear Mode)，系統並未事先計算好過程中的手臂姿態(Configuration)，倘若在運動過程中遇到奇異點，會造成機械手臂卡住或跳錯誤，使人相當頭痛。

機械手臂的奇異點，依發生的原因可概括為兩大類：

1. 內部馬達可運作範圍的極限位置：
2. 根據不同型號的機械手臂中使用之馬達，會有不同的運作範圍限制，也就是工作空間(Workspace)的概念，本文不加以贅述。
3. 數學模型上的錯誤：
4. 也是本文要介紹的重點，如同其他數學上的奇異點，它發生於「無限」的情況下，例如：任何一個除以零的數；即便「無限」在數學的觀點中已經是個習以為常的概念，但在現實的物理世界中是無法達成的。

簡單來說，也就是在逆運動學的反向計算中，得到「小位移，大旋轉」的結果。在手臂末端接近奇異點時，微小的位移變化量就會導致某些軸的角度產生劇烈變化，產生近似無限大的角速度，而這在現實世界中是不可能的。可參考以下影片：

https://www.youtube.com/watch?v=Q2b7r9kYjIo

在此給奇異點一個簡單的解釋，即當機械手臂的其中兩個以上的軸共線時，會導致機械手臂發生無法預期的運動狀態。

常見的奇異點發生時機

由於奇異點與機械手臂的姿態相關，並不是一個給定的位置，所以要列出所有的奇異點是有難度的，不過在此依照奇異點發生的狀況不同，將六軸機械手臂的奇異點分為三個種類：

1.Wrist Singularity (腕關節奇異點)：

當第4軸與第6軸共線，會造成系統嘗試著將第4軸與第6軸瞬間旋轉180度。

Figure: Wrist Singularity

1-3 機械手臂之選用

機械手臂是具有模仿人類手臂功能並可完成各種作業的自動控制設備，這種機器人系統有多關節連結並節允許在平面或三度空間進行運動或使用線性位移移動。構造上由(1)機械主體、(2)伺服馬達、(3)各式搭配感應器、(4)控制器所組成，且寫程式以控制機械手臂的動作，並在前端加裝各式應用項目，例如夾爪、焊槍、點膠槍、研磨工具等等，以反覆完成設定的動作。

有關於機械手臂本身更多詳細的知識，網路上已有許多相關的課程與教材，本文將就一個應用端的角度來看待如何挑選一隻適合工作的機械手臂。

首先第一個問題是：你需要機械手臂嗎？

就工業自動化的角度而己，在一樣效果的標準之下，最低成本的方案，通常就是客戶的最佳方案。所以如果只有平面的料件移載，那我們會建議你選擇一個XY平台，外加一個上下移動的氣缸或步進馬達來夾取東西。換句話說，第一關就是你所需要自由度若只有4軸以下，那選擇簡單的XYZ平台，外加1、2軸來使用是比較好的方案。反過來說，若您所需要的動作在3D空間裡十分複雜，那您就比較適合使用六軸機械手臂來做。

但是在市場上叫機械手臂的，不一定都是六軸機械手臂，常見的型式如下：

(1) 六軸機械手臂

(2) 連桿式機械手臂DELTA Robot (三軸~五軸都有)

(3) 水平多關節四軸SCARA

(4)  XYZ三軸機械手

(上圖為ABB 連桿式機械手臂)

因此依照不同的型式，第二個問題就是：那一種型式的機械手臂適合您？

六軸機械手臂的應用最為廣泛，各類金屬加工、搬運、組裝、焊接、點膠、研磨等等都可使用，而敝司布斯特機械的特長就是在於整合機械手臂於研磨加工，這是十分適合使用機械手臂工作的製程。而SCARA則常用在電子產業重量較輕的電子元件移載。Delta Robot則常用於包裝、食品等需要快速移動的動作需要，主要是因為它的慣量小，移動速度快。而XYZ三軸則常用於射出機的取料以及各式自動化設備的移載，型式簡單，成本低廉。

1-2 工業機械手臂市場

工業機械手臂直到去年開始，跟著工業4.0的腳步，又重新開始百家爭嗚、蓬勃發展的世代。除了傳統的四大手臂商，歐系、日系、中國、甚至台灣本土廠商都一起來加入這戰國時代。本篇文章就依序簡介四大手臂商，與一些新興的機械手臂商。讓需要購買機械手臂的客戶能有初步地了解。

當然市場發展了這麼久，許多手臂商的特色也會逐漸模糊，各家應用的範圍則會逐漸地重疊，最終關鍵的差異則會在於系統整合商的「服務」與「整合的能力」。這也是布斯特機械專注於系統整合與客戶服務的目標。

首先，所謂工業機器人四大龍頭企業為：

(1) ABB(艾波比)

(2) KUKA(庫卡)

(3) FANUC(發那科)

(4) YASKAWA(安川)

這四家公司因為各自的特色，在市場佔有絕對的優勢，其收入占全球機器人手臂市場的一半。其它的市場就有剩下的機械手臂廠瓜分，以下有更詳細的介紹。

歐系有Stäubli 、Cloos、IGM、UR等等，其中Stäubli 可謂是機械手臂中的勞斯萊斯，不僅僅是價格較高，精度與性能的表現也較好，值得一提的是他的擺線式減速機有自己獨自的專利，不同於一般機械手臂商常用的Nabtesco減速機。另外UR在近年也推展得蠻廣的，主要是因為他強調協作性，以及有別於傳統的教導方式，讓許多廠商採用。

日系有則有Nachi(不二越)、Epson、Denso、Toshiba、Kawasaki、OTC等等，其中Epson因為低價策略的關係，在台灣電子業當中有極高的市佔率；OTC則較常見在焊接的領域。

台廠則有上銀(7kg以下六軸、SCARA)、台達電(SCARA)、廣明(如同UR的手臂)、勤堃(10kg以上六軸)、宏佳宏(7kg以下六軸)，目前還需要市場長時間的驗證。

在工業機器人系統整合方面，除了機器人身提供的整合系統，知名獨立系統整合商還包括杜爾(DURR)、柯馬(Comau)、徠斯(REIS)等。這些行業巨頭的機器人相關業務收入都在百億元以上。

--------------------------------------------------------------------------------